Sistem persamaan linear (SPL)adalah suatu sistem yang terdiri atas dua atau lebih persamaan linear. Yang mana dalam sistem persamaan linear semua persamaan digambarkan dalam satu diagram kartesius.
Bentuk umum SPL dengan m persamaan dan n variabel
dimana
x1, x2, …, xn variabel tak diketahui.
aij , bi, i = 1, 2, …, m dan j = 1, 2, …, n
Kemungkinan solusi SPL dengan m persamaan dan n variabel
Ilustrasi SPL dengan 2 Variabel
Penyajian SPL dalam Bentuk Matriks
Representasi Sistem Persamaan Linear
Representasi Matriks Sistem Persamaan Linear
Strategi Penyelesaian SPL
- Mengganti SPL lama menjadi SPL baru yang mempunyai penyelesaian sama (ekuivalen) tetapi dalam bentuk yang lebih sederhana.
- Metode yang bisa digunakan diantaranya
ü Metode Eliminasi Gauss dilanjutkan dengan Substitusi Mundur.
ü Metode Eliminasi Gauss-Jordan.
Untuk penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan MATLAB, digunakan funsi rref. Fungsi rref ini mengambil bentuk matrik dan menghasilkan bentuk eselon baris tereduksi dari argumennya. Dengan menggunakan Matlab, selesaikan persamaan linear pada persamaan (13.22) s/d (13.24) berikut
Cara penggunaannya melalui MATLAB dapat dilihat lebih jelas dengan video berikut ini
Contoh Penyelesaian Eliminasi
- Eliminasi Gauss-Jordan
Substitusi Mundur
Sehingga solusi dari SPL tersebut adalah
- Eliminasi Gauss-Jordan
Sehingga solusi SPL tersebut adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar